我在芝加哥大學的博士論文題目是《美國的汽車需求：耐用消費品研究》，完成於 1955 年，1957 年出版成書。1958 年，我的論文導師 Arnold Harberger 教授（這位教授現在仍然是加州大學洛杉磯分校的全職教授，而我已經在 2001 年就退休了）建議把我的論文和其他更新的研究耐用品需求的論文由他集結成書，該書就是 1960 年由芝加哥大學出版社出版的《耐用品需求》。
由於我的論文已經出版過了，我寫了一篇題為《汽車的統計需求方程和在預測中的應用》的論文，放在他的書中。在這篇文章里，我用了 1957 年出版的書中的方程，使用 1921 年至 1953 年的年度數據估計方程來預測 1954 年至 1957 年美國的汽車銷量，並比較了預測結果。在這四年中，方程的預測結果和實際的汽車銷量非常接近。如果預測值和實際銷量的差距足夠小，就能得出 1953 年至 1957 年需求預測方程不變的結論。這個差距是否足夠小，需要一個統計檢驗。我開發了一個統計檢驗來回答這個問題，並把我的工作成果發表在 1960 年的《計量經濟學》上，這種方法後來被叫做“鄒檢驗”，在目前的計量經濟學課本中都可以找到。20 世紀 50 年代末，通用汽車公司使用我的方程預測汽車銷量。通用的首席經濟學家 Andrew Court 定期通知我預測的準確性，事實證明預測效果不錯。
用計量經濟學方程預測包括如下步驟：（1）根據經濟理論構建一個計量經濟學方程或連立方程（2）使用統計數據估計方程，確保提出的方程能擬合數據；（3）假設方程在未來不變，依據此方程做出預測。
在預測汽車銷量的例子中，第一步由我 1957 年出版的書完成了。我提出一種假說（當時是新的假說），對使用中的汽車存量（指汽車的總量，其中新車的權重高於二手車）的需求取決於汽車的相對價格（汽車價格指數除以美國 CPI）和實際收入。這是基本的經濟理論：對消費品（這個理論尤其適用於非耐用消費品，但如果按我建議的那樣用全部存量度量需求，那麽對耐用消費品也適用）的需求和價格負相關，和消費者收入正相關。第二步要求搜集使用中的汽車數量的數據、汽車價格指數（我必須自己構建這一價格指數，因為當時並沒有公開的數據可用）、美國的 CPI 和消費者收入（這兩個指標有公開數據）。以上數據解釋了汽車全部存量的需求方程。為了得到年度購買數量，我使用瞭如下事實：年度購買量是總存量的變化減去當年存量的折舊。在第三步我假設需求方程有效，並對 1968 年的價格和收入進行了一些假設，得到預測結果為 1968 年的汽車銷量將略高於 8 百萬輛車，而在 20 世紀 50 年代中期年度汽車銷量約為 5 百萬輛。後來證明 1968 年的預測結果是正確的。
第二個例子是， 1967 年我在《美國經濟評論》上發表的題為《技術變化和對計算機的需求》的論文中估計了大型計算機全部存量的需求方程。一個主要的問題是：如何建立一個合適的數量指數，能包含我的研究覆蓋的 1954 年至 1965 年這個時間範圍中多種多樣的計算機類型。如果沒有新機型進入市場，那就可以簡單地使用任何一年，比如說 1964 年的各種計算機數量的加權平均值，用它們在基年，比如說 1960 年的價格作為權重。為了處理在 1960 年之後進入市場的新型計算機，我必須估計它們在 1960 年的假定價格，而在 1960 年它們並不存在。
如果我們假設價格和計算機的基本特徵之間存在穩定關系（論文中表 1 驗證了這個關系），那麽就可以完成這個任務。這些基本特徵包括：1）乘法時間；2）存儲容量；3）存取時間。我使用 1960 年的數據來估計這個關系，然後使用這個關系根據 1964 年每種計算機的三個特徵來估計它們在 1960 年的假定價格。同樣的思想也能用來構建 1964 年的計算機價格指數，以 1960 年為基年，用這些產品在 1964 年的價格來虛擬 1960 年的價格。IBM 有個經濟學家小組為公司做預測和經濟分析。這個小組使用我的方程預測，發現結果在 1960 年代後期的預測結果相當準確。
現在我們來預測台積電公司（全球最大的專業集成電路製造服務公司）的產品。第一步我構建一個方程來解釋 2000 年至 2011 年對台積電公司產品的需求。需求的數量與價格負相關，與收入變化率正相關。使用收入的變化率是基於我 1957 年研究汽車需求的書中的結論。對使用台積電公司產品作為原材料的消費產品（如 Iphone 等）存量的需求取決於收入。對這些產品新的購買量即對台積電公司產品的需求，新的購買量就是存量的變化（減去少量折舊），因此對台灣半導體公司產品的需求取決於收入的變化率。使用和計算機同樣的方法構建臺灣半導體公司產品的數量指數和價格指數。第二步中，使用台積電公司數據和美國 CPI 及美國收入變化率的公開數據估計需求方程。方程將數據擬合得非常好，比我 1967 年建立的美國大型計算機的需求方程更好。我已經完成了使用方程預測台積電公司產品銷量的工作。準確的預測取決於我的方程在未來不變的假設，並要求使用方程中價格指數和收入變量未來值的準確估計。這些假設必須經得起嚴格檢驗，才能得到相當準確的預測。
（註：鄒至莊，美籍華人經濟學家、美國普林斯頓大學經濟學榮譽教授、台灣中央研究院院士。1960 年提出著名的“鄒氏檢驗”，曾向台灣及中國大陸提供經濟政策咨詢，八十年代實施“鄒至莊留學計劃”，經濟學家楊小凱、李稻葵、許小年、胡祖六等人受益於此。本文僅代表作者本人觀點。）
本文責任編輯 徐瑾 jin.xu@ftchinese.com
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